Poštevanko je treba znati

Zapisala: Mojca klug, profesorica

Datum objave: 1.2.2022

Vsako leto pride na vrsto nova generacija otrok, ki se prvič sreča s poštevanko in memoriranjem rezultatov množenja enomestnih števil med seboj. Nekaj člankov na to temo sem že napisala in prijazno vas povabim, da si na spodnjih povezavah preberete nasvete, ki sem jih že natresla v zvezi z učenjem in memoriranjem poštevanke. Predstavila sem vam že prstno poštevanko, pa poštevanko števila devet, ki ima neke svoje posebne zakonitosti, s pomočjo katerih si jo lažje zapomnimo. In še nekaj drugih nasvetov za bolj učinkovito zapomnitev.

https://www.kopija-nova.si/racunamo/prstna-postevanka

https://www.kopija-nova.si/racunamo/vesela-matematika-mnozenje-in-deljenje-z-devet

https://www.kopija-nova.si/racunamo/nekaj-predlogov-in-nasvetov-za-ucenje-postevanke

https://www.kopija-nova.si/racunamo/ko-postevanka-postane-postekanka

Iz posodice v posodico

Če me kdo vpraša, katero metodo učenja poštevanke najbolj priporočam, je to zagotovo delo z dvema posodicama. Lističe, še bolje kartončke, z računi poštevanke damo v eno posodico. Druga je na začetku prazna. Otrok iz prve posodice vzame listek oziroma kartonček z računom množenja in pove rezultat. Če je le-ta pravilen, lahko listek oziroma kartonček položi v drugo posodico. Če se zmoti, mu povemo pravilni rezultat, otrok račun skupaj z rezultatom ponovi in listek oziroma kartonček vrne nazaj v prvo posodico.

Priporočam, da je ob vaji prisoten eden od staršev, ki potrjuje rezultat, če je le-ta pravilen oziroma pove pravi rezultat, da se otrok slučajno ne bi naučil napačnega.

S tovrstnim načinom poštevanke se otrok osredotoči predvsem na tiste račune množenja, ki mu še delajo preglavice. Menim, da je pri rednem ponavljanju dovolj, da otrok enkrat ali dvakrat na dan prestavi vse listke oziroma kartončke iz prve posodice v drugo.

Hitrost in eksplozivnost pri naštevanju rezultatov pa lahko povečamo s pomočjo peščene ure ali štoparice tako, da otrok tekmuje izključno sam s seboj in poskuša izboljšati svoj lastni čas.

Zakaj imajo nekateri otroci težave pri učenju poštevanke?

Nekateri otroci, predvsem zelo kreativni in tisti otroci z dobro razvito logiko in drugimi matematičnimi veščinami, niso preveč naklonjeni učenju na pamet. Običajno izberejo oziroma izdelajo neke sebi lastne strategije računanja oziroma poti, po kateri pridejo do rezultata. Običajno le-teh ne izstrelijo kot iz topa, vendarle pa jim zaradi njihove miselne in računske spretnosti pot do rezultata ne vzame veliko časa in so le-tega sposobni povedati precej hitro. Pogosto si pomagajo s prištevanjem in odštevanjem. Za razliko od aritmetično manj spretnih otrok, ki seštevajo enake seštevance (Na primer 4 x 8 izračunajo z računom 8 + 8 + 8 + 8.), so prej omenjeni otroci spretnejši in si pomagajo z dodajanjem in odvzemanjem faktorjev (Oni 4 x 8 izračunajo z računom 16 + 16 ali na primer 40 – 8.), kar je vsekakor bolj ekonomično.

Obstaja skupina otrok, ki imajo slabše razvite strategije memoriranja. Ti otroci velikokrat nimajo tako imenovanega »zicledra« oziroma učne vztrajnosti. Običajno so tudi hitro zadovoljni in hitro rečejo, da že znajo, čeprav so še daleč od tam. Manjkajo jim dobre učne navade, sprotno delo in redno ter vztrajno ponavljanje in utrjevanje. Pogosto verjamejo, da bodo že nekako zvozili in se zanašajo na računanje ali celo preštevanje. Nemalokrat rezultat poskušajo kar uganiti. Največ težav imajo zaradi površnosti in hitenja.

Pri poštevanki sta izredno pomembna tudi zbranost in hitrost oz. eksplozivnost pri priklicu odgovora. Če ima otrok težave s priklicem, to običajno pomeni, da ima težave pri priklicu podatkov iz tako imenovanega dolgoročnega spomina. Ta težava pa je zelo trdovratna in jo je težko preseči.

Učenci s specifičnimi učnimi težavami pri matematiki imajo poleg dolgoročnega praviloma slabši tudi delovni spomin in so počasnejši pri procesiranju podatkov. Pri njih pogosto opazimo, da si pomagajo s prsti in preštevanjem po 1, kar je lahko zelo zamudno in pogosto vzrok napak in hitre predaje.

Tudi učenci z drugimi specifičnimi učnimi težavami, na primer disleksijo, imajo težave pri zapomnitvi. Pogosto si težko zapomnijo dejstva in zaporedja, kot so dnevi v tednu, imena mesecev in seveda tudi večkratniki oziroma rezultati poštevanke. Pogosto povedo napačen rezultat zato, ker bodisi obračajo števila in na primer namesto rezultata 24 rečejo ali zapišejo 42. Često zamenjujejo števili 6 in 9 in pri poštevanki števila šest navajajo rezultate poštevanke števila 9 in obratno.

Seveda na otrokove dosežke pri pomnjenju poštevanke vpliva pristop učitelja oz. njegova poučevalna praksa. Pomembno je, kako bo učence motiviral in navdušil za učenje poštevanke ter katere metode in pripomočke bo pri pouku uporabljal in kako bo znanje preverjal. Seveda se vsak učitelj glede tega odloča sam glede na strokovno znanje in izkušnje iz prakse, zato starši ne smemo pričakovati, da bodo vsi učitelji delali in pristopali na enak način.

Sama na primer nisem preveč navdušena nad utrjevanjem poštevanke s pomočjo učnih listov in nalog, pri katerih ima otrok veliko časa in si lahko pomaga z računanjem in že zapisanimi rezultati. Zato sem za utrjevanje do avtomatizacije bolj naklonjena drilu (ponavljanju v neskončnost). Seveda ob predpostavki da naredimo dril otroku zanimiv, zabaven in raznolik, da se ne naveliča.

Deljenje je obratno množenju

Od štirih osnovnih računskih operacij je zagotovo najzahtevnejše deljenje. S prvim deljenjem se otroci srečajo že ob učenju poštevanke. Predpriprava na deljenje je zato lahko urjenje večkratnikov posameznega števila. Sama to naredim zanimivo tako, da za otroke pripravim slike desetih raket, na katerih je zapisano po eno število do 10. Poimenujem jih Apollo 1, Apollo 6, in tako naprej. Rakete potem otroci izstreljujejo z naštevanjem večkratnikov števila iz imena rakete. Na začetku od najmanjšega k največjemu, nato pa od največjega k najmanjšemu. Saj tudi na Cape Caneveralu rakete izstreljujejo tako, da štejejo nazaj, kajne?

Moja prijateljica Lili, učiteljica matematike, pa na primer svetuje tudi učenje števil v zvezi s poštevanko in deljenjem v trojicah, kot »pašejo« skupaj. Najprej otrok išče trojice na kartončkih, jih povezuje na listu, potem pa dopolnjuje dvojico s tretjim ustreznim številom. Take trojice so na primer 21, 3, 7 in 6, 30, 5. Zdaj pa naloga za vas. Katero število bo dopolnilo števili 9 in 72?

Za konec

»Dobrih devet let sem živela brez puštevanke, bom pa še naprej zdržala brez nje,« je trdila legendarna Pika Nogavička.

Marsičesa bi se lahko tudi mi naučili od navihane Pike, zgornji trditvi pa vendarle ni za verjeti. Vašemu tretješolcu vseeno na srce polagam, da se poštevanko uči sproti in se jo tudi nauči zdaj, v tretjem razredu. Sicer se bo »plazila« za njim čez vso osnovno šolo in še kasneje. Če zdaj opravi z njo za vedno, mu bo prihranjena marsikatera nevšečnost in dodatna težava. Poštevanko bo bržkone enkrat moral znati. Tako pač je.

S poštevanko je nekako tako kot z učenjem nepravilnih glagolov pri angleščini. Mojim učencem vedno svetujem, naj se jih učijo sproti in naučijo takrat, ko se prvič srečajo z njimi. Tudi to je znanje, brez katerega ne bo šlo niti v zadnjih razredih osnovne šole niti v srednji. Vsi učenci s katerimi sem delala na tem in vztrajala, da se naučijo nepravilnih glagolov takoj in dobro, so mi bili kasneje zelo hvaležni, da so se jih naučili že v osnovni šoli, medtem ko so njihovi vrstniki šele v srednji šoli ugotavljali, da se jih bo vendarle treba naučiti. Zares!