Nekaj nasvetov za štetje in zapis števil do milijon

Zapisala: Mojca Klug, profesorica 

Datum objave: 23.10.2018

Eden mojih najljubših konjičkov je učenje tujih jezikov. Zadnja leta se poskušam vsako leto naučiti osnov kakšnega novega jezika. Najbolj zanimivo in hkrati nerazumljivo se mi zdi, kako je mogoče, da se v vsakem jeziku pojavlja toliko izjem. To je lahko peščica pridevnikov, ki se stopnjujejo drugače, skupina samostalnikov, ki jih v množino ni mogoče postaviti tako, kot večino drugih, da ne govorim o nepravilnih glagolih.

Zanimiva pa so tudi števila. V enih jezikih se le-ta na primer berejo oz. izgovarjajo od leve proti desni (od desetic k enicam), kot je to na primer v hrvaščini, angleščini, španščini, portugalščini, grščini …, pri drugih pa v obratni smeri (od enic proti deseticam), kot to velja na primer za nemščino, nizozemščino in tudi naš jezik, slovenščino.

Ker v slovenščini števila do 100 praviloma izgovarjamo od desne proti levi, npr. petintrideset, pišemo pa, tako kot se spodobi, od leve proti desni, prihaja pri zapisu števil pogosto do tega, da otroci tudi števila zapisujejo od desne proti levi, torej v smeri kot jih berejo.  

Da bi ohranili osnovno smer od leve proti desni, tako kot sicer tudi beremo in pišemo besedila in vlečemo črte, priporočam, da tudi pri zapisu števil otroka vodimo tako, da bo števila zapisoval od leve proti desni. Tako da bo najprej zapisal desetice in šele nato enice. Najbolj učinkovit način, kar jih poznam, je, da otrok to vadi tako, da števila po nareku zapisuje oziroma tipka na kalkulatorju ali pa na računalnik. Niti kalkulator niti računalnik mu namreč ne bosta dovolila zapisovanja od “zadaj naprej”. Otroku lahko pomagamo tudi tako, da mu za zapis dvomestnega števila pripravimo dva okvirčka, od katerih je levi rdeč. Ravno v tega mora otrok tudi zapisati prvo števko števila. Lahko pa mu pripravimo črtico, ki jo opremimo s puščico, ki kaže od leve proti desni in otroka opozarja na smer zapisa. 

Če bo otrok dvomestna števila zapisoval od leve proti desni, predvidoma ne bo imel težav niti potem, k bo treba zapisovati “nevemkolikomestna” števila in bo števke nizal lepo po vrsti od leve proti desni, ne da bi med zapisom spreminjal smer.

Pri jezikih, ki števila poimenujejo od leve proti desni, kot na primer naši sosedje Hrvati, je to lažje, saj v hrvaščini število 47 izgovori kot četrdeset i sedam in ne tako kot v slovenščini, sedeminštirideset.

Drugo pravilo, ki se mi zdi pomembno pri branju in izgovoru dvomestnih števil, je jasen in razločen izgovor. Sama vedno vztrajam pri tem, da otroci števila 40 ne poimenujejo pogovorno »štrdeset« ampak štirideset. Tudi 17 ni sednajst ampak sedemnajst. Zakaj? Zato, ker »štr« in »sedn« nista števili. Ne obstajata! Verjamem, da se v pravilnem izgovoru skriva tudi del dobrih predstav o številih. Če otrok pravilno izgovori npr. število sedemintrideset, bo že iz samega izgovora lahko ugotovil, da je to število sestavljeno iz števil sedem in še trideset. Tega pa ne bo jasno slišal, če bo število 37 izgovoril površno in rekel: »sedntrideset«.

Ali pa na primer število 40. Iz natančnega poimenovanja štirideset lahko otrok sliši, da gre za »štiri po deset« ali za štiri deset(ice), če pa bo število 40 izgovoril kot »štrdeset«, ne bo ustvaril te povezave.

Pri zapisu in branju večmestnih števil imajo mnogi otroci težave, ker se ob daljšem nizu števk izgubljajo. Zato priporočam zapis števil, ki so večja od 999, s presledkom. Na primer: če otrok napiše število 4500 brez presledka, se težje znajde, kot če bi ga napisal s presledkom 4 500. Otrokom, ki imajo težave pri prebiranju večjih števil predlagam, da si pomagajo tako, da, ko pridejo do presledka, izgovorijo besedo »tisoč«. Torej v zgornjem primeru 4(štiri) presledek (otrok reče »tisoč«) in nato trimestno število, ki ga prebere tako, kot že zna. Še bolj zanimivo to postane, ko imamo opravka s še daljšim večmestnim številom npr. 546787. Če bo to število zapisal s presledkom: 546 787, se bo prav gotovo lažje znašel. Prebere ga tako, da prebere prve tri števke, kot da gre za trimestno število 546 (petsto šestinštirideset), ker temu delu števila sledi presledek, izgovori »tisoč« in nadaljuje z običajnim izgovorom trimestnega števila. Lahko mu pomagamo tudi tako da zadnje tri števke števila zakrijemo, tako da otrok najprej vidi le 546 in presledek in šele nato odkrijemo787.

Kaj pa zapis takih števil?  Pri razširjanju številskega obsega, ali kadar ima otrok težave, ga navajam, da si pri zapisu števil po nareku sprva pomaga s tremi črticami. To naredi tako, da najprej zapiše tisti del števila, ki ga sliši pred besedo tisoč. Ko zasliši besedo tisoč, si naredi tri rahle črtice, saj beseda tisoč pove, da bodo sledile še tri števke. Nato na te tri črte zapiše preostali del števila. Na primer pri zapisu števila 546 787 bo najprej zapisal 546, ko bo zaslišal tisoč bo dodal še tri črtice 546 _ _ _, potem pa bo na te tri črtice napisal še 787, lepo po vrsti od leve proti desni.

Upam, da sem vam in vašemu mlademu učenjaku z današnjimi namigi kaj pomagala.

Takole je z matematiko, so rekle modre glave:

Ali si že opazil, da so ljudje, ki so po naravi nadarjeni za matematiko, zelo uspešni tudi v vseh drugih strokah? Celo trdoglavci, ki se uče računstva in se vadijo v njem, imajo od tega vsaj korist, da se jim bistri um in da začno hitreje dojemati.

Platon

Matematika je kot ljubezen – preprosta, a se zlahka zaplete.

R. Drabek

Pri študiju matematike so vaje prav tako potrebne kot pri učenju igranja na klavir.

G. M. Smith

Zanimive misli o matematiki sem našla na spletni strani: https://www.gimvic.org/delovanjesole/predmeti/matematika/